Содержание
- Кинематика
- Динамика материальной точки и тела, движущихся поступательно
- Динамика вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси
- Силы в механике
- Механические колебания
- Молекулярное строение вещества
- Молекулярно кинетическая теория газов
- Элементы статистической физики
- Физические основы термодинамики
Кинематика
r — радиус вектор
r=ix+jy+kz (i,j,k – единичные векторы)
<V>=Dr/Dt <Vпутевая>=Ds/Dt
V=dr/dt=iVx+jVy+kVz (Vi=di/dt)
Модуль скорости V=Ö(V2x+V2y+V2z)
Ускорение a=dv/dt=iax+jay+kaz (ai=dvi/dt)
Модуль ускорения a=Ö(a2x+a2y+a2z)
a=an+at
an=V2/R; at=dv/dt; a=Ö(a2n+a2t)
x=x0+V0t+at2/2; V=V0+at
<w>=Dj/Dt; w=dj/dt; e=dw/dt
j=j0+wt; n=N/t; n=1/T; w=2p/T=2pn
n — частота вращения; N – число оборотов за время t; T – период вращения
j=j0+w0t+et2/2
угловая скорость при равнопеременном движении w=w0+et
путь, пройденный точкой по дуге окружности радиусом R, s=jR
скорость точки линейная V=w*R
at=eR; an=w2R
Динамика материальной точки и тела, движущихся поступательно
A=F/m; p=mV; F=dp/dt; Fупр=-kx; Fтр=fN
Сила гравитационного взаимодействия F=Gm1m2/r2
pi=const (i=1..N)
DA=FDr; DA=FDrcos(a)
A=интгр(L)(F(r)cos(a)dr)
N – мощность
<N>=DA/Dt; N=dA/dt; N=Fvcos(a)
T=mV2/2; T=p2/2m
F=-dП/dr
Потенц. энергия упругодеформируемого тела П=kx2/2
Потенц. энергия гравиатационного взаимодействия П=-Gm1m2/r
Потенц. энергия тела, находящегося в однородном поле силы тяжести П=mgh
T+П=const
Динамика вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси
M=F^l
Момент инерции мат. точки I=mr2
М.и. сплошного твёрдого тела I=интг(r2dm)
dm=rdV; I=rинтг(r2dV)
Тонкий стержень | Перп. (центр) | ml2/12 |
Перп. (конец) | ml2/3 | |
Кольцо, обруч, труба, маховик | Перп. плоскости основания | mR2 |
Диск (цилиндр) | mR2/2 | |
Шар | Центр щара | 2mR2/5 |
I=I0+ma2
Момент импульса вращающегося тела относительно оси L=Iw
Mdt=d(Iw); M=Ie
A=Mw; N=Mw
Кинетическая энергия вращ. тела T=Iw2/2
Кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения T=mV2/2+ Iw2/2
Силы в механике
F=Gm1m2/r2
Напряжённость гравитационного поля g=F/m
g=GM/r2
gh=g/(1+h/R)2 (R – радиус земли)
П=-Gm1m2/r
Потенциал гравитационного поля j=П/m
j=-GM/r
Механические колебания
x=Acos(wt+j)
угловая частота колебаний w=2pn или w=2p/T
V=x¢=-Awsin(wt+j); a=x¢¢=-Aw2cos(wt+j)
A2=A12+ A22+2A1A2cos(j2-j1)
n=n1-n2
Дифференциальное уравнение гармонических колебаний материальной точки mx¢¢=-kx или x¢¢+w2x=0
E=mA2w2/2=kA2/2
Период колебаний тела, подвешенного на пружине T=2pÖ(m/k)
Период колебаний математического маятника T=2pÖ(l/g)
Период колебаний физического маятника T=2pÖ(I/mga)
Приведённая длина физического маятника L=I/ma
Период крутильных колебаний тела, подвешенного на упругой нити T=2pÖ(I/k)
Диф. ур-ие затухающих колебаний mx¢¢=-kx-rx
Уравнение затухающих колебаний x=A(t)cos(wt+j)
w=Ö(w02-d2); A(t)=A0e—dt; q=ln(A(t)/A(t+T))= dT
Молекулярное строение вещества
Законы идеальных газов.
n=N/NA; NA=6.02*1023; M=m/n; M=Mrk; k=10-3
Mсм=mi/ni; wi=mi/m
PV=mRT/M
Молекулярно кинетическая теория газов
N=N/V; p=2n<eп>/3; <e1>=kT/2; e=ikT/2; eп=3kT/2; eвр=(i-3)kT/2; p=nkT;
<Vкв>=Ö(3kT/m1) или <Vкв>=Ö(3RT/M)
<V>=Ö(8kT/pm1) или <V>=Ö(8RT/pM)
Vв=Ö(2kT/m1) или Vв=Ö(2RT/M)
m1 – масса одной молекулы
Элементы статистической физики
Распределение Больцмана n=n0e—U/(kT)
n – концентрация частиц; U – их потенциальная энергия; n0 – концентрация частиц в точках поля, где U=0; e – основание натурального логарифма
Барометрическая формула p=p0e—mgz/kT или p=p0e—Mgz/RT, где z – координата точки
DW(x)=f(x)dx
DN=NdW(x)=Nf(x)dx
Распределение Максвелла
dN(V)=Nf(V)dV=
=4pN(m/2pkT)3/2e(-mV2/2kT)V2dV
Физические основы термодинамики
Cm=cM
Cv=iR/2; Cp=(i+2)R/2
При постоянном объёме и давлении cv=iR/2M; cp=(i+2)R/2M;
cp-cv=R
g= cp/cv= Cp/Cv=(i+2)/2
U=N<e>; U=nCvT
A=интг(pdV)
p=const A=p(V2-V1)
T=const A=nRTln(V2/V1)
Адиабатный A=nCv(T1-T2);
A=RT1/(g-1)*m/M*(1-(V1/V2)g-1)
pVg=const
p2/p1=(V1/V2) g; T2/T1=(V1/V2)g-1=(P2/P1)(g-1)/ g
Q=DU+A
Изобара Q=nCvDT+nRDT=nCpT
Изохора A=0; Q=DU=nCvDT
Изотерма DU=0; Q=A=nRTln(V2/V1)
Адиабата A=-DU=-nCvDT
h=(Q1-Q2)/Q1 Q1 – получено
КПД цикла Карно h=(T1-T2)/T1
Изменение энтропии DS=интг(dQ/T)
Формула Больцмана S=klnW
Формат файла(-ов): doc
Тип работы: Формулы, Шпоры/шпаргалки
Предмет: Физика
Год написания: 2010
Скачать бесплатно файл