Бесплатно!
Источники вычислительной погрешности:
1) неточные исходные данные;
2) погрешности округления;
3) погрешности метода.
Используют 2 величины вычислительной погрешности:
1) относительная погр. ∂= *100℅ .
2) Абсолютная погр. ∆=|Xист — Xпр|.
Для оценки погрешностей вычислений используются различные методы (классические и технические), из которых рассмотрим 3 класа метода:
1) правила подсчета цифр;
2) метод границ;
3) систематический учет погрешности.
Правила подсчета цифр
- Правило 1. При сложении (вычитании) в результате необходимо оставить столько десят.знаков сколько их содержится в числе с мин количеством.
- Правило 2. При умножении (делении) в результате необходимо оставить столько значащих цифр, сколько их содержится в числе с мин количеством.
- Правило 3. При вычислении элемент функции приближенного аргумента в результате необходимо сохранить столько значений цифр,сколько их содержится в аргументе (когда вычисление совершается в радианах).
- Правило 4. Если данное вычисление является промежуточным,то в результате необх сохранять на 1-2 цифры больше,чем предписывают пред правила. Запасные цифры в окончательном результате должны быть отброшены.