Практическое применение ортогональной проекции

Бесплатно!

Работа по геометрии

ученицы 10 класса

Начертательная геометрия — это наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проецирования (проложения) перпендикулярами на некоторые три плоскости, которые рассматриваются затем совмещёнными одна с другой.

При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией оно, хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым; вдобавок, во многих случаях и фотография ведёт к перспективным ошибкам. Всякий мастер, будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т. д., может выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика только в том случае, если ему будет дан совершенно такой же предмет на образец, либо его модель, либо конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными. Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, каким мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого предмета.

При совмещении всех плоскостей проецирования в единую поверхность образуется эпюр, дающий изображение объекта в достаточных для его опознания трех ракурсах.

Для построения и выявление форм простых (в основном, центрально-симметричных) объектов достаточно воспользоваться приемом проецирования на две плоскости: вертикальную (фасад) и горизонтальную (план).

Перпендикулярные линии проекционных связей не только обеспечивают соответствие обеих проекций объекта, но и дают возможность через построение создавать визуальный образ формы, содействующий ее углубленному пониманию как объекта рисунка, например, гиперболоида вращения, сетчатого купола, крытой лемехом луковичной главки церкви, винтовой лестницы.

Ортогональное проецирование помогает уяснить рисунок сечения формы плоскостью, который трудно представить без натуры.

Проекция на три плоскости составных объектов, зданий сложного плана нередко ставит задачу формирования геометрии крыши, необходимую для проектирования стропильной крыши или пространства мансарды.

Ее решение основано на допущении одинакового угла уклона всех скатов кровли и биссектрального направления ребер перелома скатов (45° для прямоугольных планов).

С помощью ортогональных проекций можно определить форму теней. Для плоских форм, параллельных плоскости проектирования, силуэт тени повторяет контур объекта; формы, перпендикулярные плоскости проецирования, нужно построить. Для удобства демонстрации метода построения вводится условное направление параллельных лучей света слева на право под углом 45°. На плане от точек  и  тенеобразующего контура под углом 45″ проводятся линии до пересечения с проекцией плоскости, на которую падает тень.

В вычерчивании ортогональных проекций необходима графическая точность, обеспечиваемая высоким качеством инструментов и приспособлений, аккуратной и терпеливой работой, накопленными навыками сопряжения линий, особенно криволинейных.

Ортогональная проекция больше всего применяется в архитектуре, построении чертежей, построении перспективы композиции, следовательно – в художественно-графической сфере.

Добавить комментарий

Ваш email не будет показан.

Получать новые комментарии по электронной почте. Вы можете подписаться без комментирования.