Процессы воспламенительного периода в ЭНС

Бесплатно!

Одним из наиболее сложных и ответственных этапов организации рабочего процесса ЭНС является воспламенительный период.

Процессу горения любого энергонасыщенного материала предшествует стадия воспламенения. Причем условия организации воспламенительного процесса могут быть самыми разнообразными (на воздухе при атмосферном давлении, в условиях выстрела, в камере сгорания ракетного двигателя или пиротехнического изделия, при обдуве, вращении, в условиях разрежения и т.д.). В данном разделе мы ограничимся рассмотрением наиболее распространенного случая для ЭНС  – воспламенение заряда в камере сгорания. Сказанное относится к таким изделиям как твердотопливные ракетные двигатели различного конструктивного исполнения и назначения (маршевые и вспомогательные РДТТ, воздушно-реактивные и гидрореактивные двигатели), газогенераторы смешанных и чистых газов, основная масса пиротехнических изделий (дымообразующие, осветительные, осветительные, сигнальные, газогенерирующие, пиропатроны, воспламенители, источники тепла, реактивные патроны, источники ИК-излучения и плазмогенераторы, фейерверочные изделия и др.).

В процессе обучения и прохождения практики вы достаточно подробно знакомились с перечисленными изделиями.

Несмотря на все многообразие в конструктивном оформлении и целевом назначении, видов применяемых ТТ, пиротехнических составов и форм зарядов, можно представить следующую типовую схему таких изделий.

Изделие состоит из корпуса 1, основного заряда 2, воспламенителя 3 и соплового блока 4.

Воспламенитель – первое звено в огневой цепи реактивных двигателей газогенераторов и пиротехнических изделий. Основное назначение воспламенителя заключается в том, что он должен обеспечить надежное зажжение основного заряда, предварительный наддув камеры сгорания и требуемые характеристики выхода изделия на стационарный режим работы. Существует много видов и конструкций воспламенителей, которые отвечают специальным требованиям и имеют строго определенные характеристики, обусловленные требованиями к объекту применения. В самом общем виде воспламенитель состоит из инициатора и, усилительного и воспламенительного зарядов, размещенных в легко разрушаемом или прочном корпусе.

Инициатор предназначен для преобразования начального сигнала (электрического, механического или теплового) в тепловой импульс. Величина этого импульса и время его действия зачастую бывают не достаточны для обеспечения условий устойчивого воспламенения основного заряда изделия. В этих случаях используется усилительный, а в некоторых и воспламенительный заряды.

В качестве усилительного и основного зарядов для воспламенительных устройств используются дымный ружейный порох, гранулированные  или таблетированные специальные пиротехнические составы. Основное требование к этим составам, вытекающее из их назначения, состоит в том, что они должны сами легко воспламеняться и обладать высокой воспламеняющей способностью. Размер и форму таблеток и гранул подбирают так, чтобы получить необходимый массовый поток продуктов горения и обеспечить заданный уровень давления.

Многообразие воспламенительных устройств обусловлено разновидностью изделий, в которых они используются и которые отличаются своим назначением, конструкцией и предъявляемыми к ним требованиями. Так воспламенение канального заряда отличается от воспламенения торцевого, а тем более заряда сложной формы.

Для многих пиротехнических изделий, малогабаритных РДТТ, газогенераторов воспламенительный процесс в камере сгорания иногда рассматривают как мгновенный, т.е. временем между моментом инициирования воспламенителя и моментом начала рабочего режима пренебрегают. Кривая давления в камере сгорания в этом случае рассчитывается, начиная с некоторого условного уровня, называемого давлением воспламенения. Такой подход, возможно оправданный для малогабаритных изделий, совершенно неприемлем для изделий, у которых выход на режим является важным этапом рабочего процесса, например для крупногабаритных РДТТ. Для них неучет стадии работы воспламенителя, постепенности включения поверхности заряда ТТ в горение, нестационарность условий может привести к грубым ошибкам.

В качестве примера рассмотрим нестационарную, многостадийную физическую модель процессов воспламенения в камере ракетного двигателя применительно к наиболее распространенной схеме двигателя с зарядом, горящим по каналу, и воспламенителем у переднего днища.

Первая стадия – процесс воспламенения. Обычно воспламенение осуществляется путем подачи электрического импульса на пиропатрон. В результате разогрева мостика накаливания происходит зажигание инициирующего состава пиропатрона. В качестве инициирующего состава используются специальные чувствительные к тепловым воздействиям пиротехнические составы или инициирующие ВВ.

Форс пламени от пиропатрона зажигает усилительный заряд, от которого воспламеняется основной воспламенительный заряд. Этот процесс протекает во времени следующим образом: сначала зажигаются пироэлементы, на которые непосредственно воздействуют продукты горения пиропатрона и усилителя, после чего пламя распространяется на соседние элементы воспламенительного заряда. Из-за повышающегося в корпусе воспламенителя давления разрушается защитная (герметизирующая) оболочка и продукты сгорания воспламенительного состава через газорасходные отверстия поступают в камеру сгорания двигателя. Начиная с этого момента, давление в камере сгорания повышается. Продолжительность первой стадии составляют сотые, а иногда и тысячные доли секунды.

Вторая стадия процесса заключается в распространении фронта пламени продуктов сгорания воспламенителя по каналу заряда двигателя. При этом горение элементов заряда воспламенителя происходит либо в свободном объеме камеры двигателя (в случае использования разрушаемого корпуса), либо в самом корпусе воспламенительного устройства, из которого продукты сгорания поступают в камеру РДТТ через газовыходные отверстия.

Продукты сгорания воспламенительного состава заполняют свободный объем у переднего днища двигателя и вытесняют воздух из канала заряда. Фронт горячих газов ВС, обычно представляемый в виде плоской поверхности, разделяющей продукты горения состава и воздух, перемещается вдоль канала.

В тоже время волна давления, скорость которой в обычных условиях выше скорости указанного фронта, также распространяется по каналу, вызывая опережающее повышение давления воздуха в канале и в предсопловом объеме камеры сгорания. В дальнейшем волна давления, отраженная от дна, распространяется в обратном направлении и взаимодействует с контактным разрывом. В этот период в свободном объеме камеры сгорания имеет место сложная картина взаимодействия волн. В определенных условиях волна давления, распространяющаяся по воздушной среде, может выродиться в ударную волну.

Повышение давления воздуха в предсопловом объеме вызывает разрушение герметизирующей сопловой заглушки, после чего начинается процесс истечения воздуха, продолжающийся до тех пор, пока контактный разрыв не достигнет выходного сечения канала и продукты сгорания ВС не заполнят весь свободный объем двигателя. Разрушение заглушки приводит к возникновению волны разрежения, распространяющейся по свободному объему камеры  сгорания.

На второй стадии происходит нагревание поверхности заряда. Очевидно, что элемент поверхности начинает нагреваться после того, как по нему пройдет фронт продуктов горения ВС. Незначительным эффектом повышения температуры за счет сжатия воздуха и воздействием лучистых потоков через воздушную среду можно пренебречь. Тем самым уже в первом периоде воспламенительного процесса заложены неэквивалентные условия нагрева различных участков поверхности заряда, что обуславливает не одновременность начала воспламенения этих участков.

Учитывая наличие конденсированных частиц в продуктах горения ВС, струйный характер истечения, представление о наличии четкой границы, разделяющей продукты горения ВС и воздух, в известной степени условно.

Третья стадия процесса. В течение третьей стадии происходит горение только воспламенительного состава, продукты горения которого взаимодействуют с поверхностью заряда и истекают через сопло. Происходит дальнейший нагрев всей поверхности заряда путем конвекции, излучения и непосредственного контакта горящих частиц воспламенительного состава, вовлеченных в поток и осаждающихся на поверхность. Значительную роль в теплопередаче к заряду могут влиять конденсационные процессы, обусловленные переходом из газообразного состояния в жидкое некоторых продуктов горения ВС на поверхности заряда. Для ВС термохимического действия в этот период начинают проявляться эффекты химического взаимодействия продуктов горения ВС с топливом и продуктами его первичной газификации, протекающие со значительным выделением тепла, а также эффекты каталитического действия.

В течение третьей стадии различные элементы поверхности заряда также не находятся в эквивалентных условиях, ввиду изменения параметров потока, особенно скорости, и изменением структуры пограничного слоя по длине канала.

Третья стадия продолжается до тех пор, пока условия на некотором участке поверхности заряда РДТТ достигнут критических условий воспламенения.

Четвертая стадия процесса связана с распространением пламени по поверхности заряда ТТ.

После воспламенения части поверхности заряда ТТ газообразные продукты, образующиеся в процессе его горения, смешиваются с продуктами горения ВС и продолжают нагревать оставшуюся часть заряда. Для ВС термохимического действия процесс смешения сопровождается ещё химическим взаимодействием со значительным экзотермическим эффектом. В результате зона, в которой достигаются критические условия воспламенения, распространяется по поверхности канала в виде фронта пламени. В этот период происходит существенное изменение условий течения и нагрева заряда по длине канала, обусловленное следующими факторами:

– изменением структуры пограничного слоя на воспламенившемся участке поверхности заряда. Это возмущение вызывает распространяющуюся со скоростью звука деформацию пограничного слоя;

– поступлением в канал продуктов сгорания воспламенившейся части заряда, которые смешиваются с основным потоком.

Следует заметить, что картина однонаправленного перемещения фронта пламени в значительной мере условна. Применение пиротехнических воспламенительных составов, в продуктах сгорания которых содержится значительное количество конденсированных частиц, может приводить к локальному очаговому воспламенению участков поверхности, подвергшихся нагреву от частиц. Это происходит под воздействием сил тяжести, турбулентных пульсаций в потоке или в связи с наличием начальной поперечной составляющей скорости движения частиц.

Распространение пламени по поверхности в этом случае происходит также в результате смыкания очагов воспламенения. Эта стадия процесса завершается к моменту, когда вся поверхность заряда охвачена пламенем.

Пятая стадия процесса включает в себя период совместного горения основного заряда и остатков воспламенительного состава и заканчивается выходом двигателя на стационарный режим работы.

В течение этой стадии продукты сгорания основного заряда и остатков воспламенительного состава частично истекают из двигателя, а частично идут на заполнение свободного объема камеры, причем газоприход превышает расход продуктов сгорания. В случае применения ВС термохимического действия в камере сгорания происходят процессы химического взаимодействия продуктов сгорания топлива и состава со значительным экзотермическим эффектом.

Следует отметить, что весь воспламенительный процесс продолжается, как правило, не более 0,5 с, происходит в условиях ярко выраженной нестационарности и в силу этого является наиболее сложным этапом организации рабочего процесса в РДТТ.

Механизм зажигания твердых топлив и условия воспламенения

Таким образом, воспламенительный процесс в твердотопливных энергосиловых установках и пиротехнических изделиях – это сложный, быстропротекающий нестационарный процесс, который включает в себя совокупность газодинамических и физико-химических явлений, происходящих в свободном объеме камеры сгорания и в конденсированной фазе заряда твердого топлива.

Строго говоря, весь процесс воспламенения должен рассматриваться как единый, однако в целях облегчения исследования этого процесса целесообразно выделять и изучать отдельно, с одной стороны, круг явлений, характеризующих собственно воспламенение ТТ, с другой – явления, связанные и изменением состояния газовой фазы в камере сгорания.

При изучении физико-химических процессов и явлений в К-фазе заряда ТТ и близлежащем слое продуктов горения, что обычно именуют механизмом зажигания, влияние воспламенителя на заряд ТТ имитируется путем постановки упрощенных граничных условий.

Математическая модель физических процессов в свободном объеме камеры сгорания в период воспламенения строится обычно в предположении, что возникновение фронта пламени над поверхностью и включение её в горение происходит мгновенно после достижения некоторых критических условий, например, температуры поверхности, равной температуре воспламенения данного топлива.

Рассмотрим общие закономерности и характеристики процесса зажигания, т.е. принудительного воспламенения, и, так называемые, критические условия зажигания, под которыми понимается связь между параметрами системы, разделяющая режимы наличия и отсутствия зажигания. В число параметров системы включаются условия нагрева и теплофизические характеристики топлива.

Однако сначала небольшая историческая справка по теории теплового воспламенения. Впервые вопрос о природе теплового воспламенения был поставлен в 1884 г. Вант – Гоффом. Он высказал основную идею теплового воспламенения как явления, обусловленного превышением теплоприхода от химической реакции над теплоотводом из зоны реакции. Им было правильно отмечено, что температура воспламенения является функцией теплоприхода и теплоотвода. До этого температура воспламенения рассматривалась как некоторая константа вещества, которая не зависит от условий и при достижении которой начинается реакция. Вант – Гофф показал, что реакция идет и до температуры воспламенения, просто до этой температуры теплоприход от реакции слабее теплоотвода из зоны реакции.

В 1913 г. Таффанель и Ле – Флош определили критические условия теплового воспламенения как условия, в которых происходит касание кривой теплоприхода от химической реакции и прямой теплоотвода из зоны реакции.

Н.Н. Семенов в 1928 г. для простейших условий и бимолекулярной реакции представил математически это условие касания, т.е. впервые в количественной форме сформулировал теорию теплового воспламенения.

Развитие теории зажигания (или воспламенения в результате воздействия внешнего источника тепла) применительно к ЭНС началось с классических работ Я.Б. Зельдовича. По Я.Б. Зельдовичу, для воспламенения пороха ((рассматривался баллиститный порох) необходимо выполнение трех условий:

– температура поверхности должна быть не ниже температуры, при которой происходит газификация пороха;

– глубина прогретого слоя должна быть такой, чтобы градиент температуры у поверхности обеспечивал существование пламени;

– продукты газификации над поверхностью пороха должны быть воспламенены.

Было показано, что количеством теплоты, потребной для воспламенения продуктов разложения пороха, можно пренебречь, так как оно весьма мало по сравнению с теплотой, идущей на прогрев заряда (конденсированной фазы). Однако в работах Я.Б. Зельдовича не учитываются химические реакции в К-фазе, поэтому эта теория справедлива в основном для летучих веществ, не разлагающихся в К-фазе.

Модель воспламенения ТТ в конденсированной фазе получила оформление в работах П.Ф. Похила, Хикса и Фрейзера и др.

Хикс предпринял попытку учета экзотермических реакций в К-фазе при воспламенении полубесконечной пластины ТТ с плоской поверхностью. Условием воспламенения является нагрев ТТ до соответствующей критической температуры. При этом предполагается, что газовая фаза воспламеняется мгновенно, как только в топливе созданы необходимые условия для воспламенения.

Математическая постановка задачи о зажигании для такой модели будет выглядеть следующим образом:

уравнение теплопроводности:

, t>0, 0<x<∞;

уравнение химической кинетики:

t>0;

начальные условия:

, ;

граничные условия:

;

Т → Т0  при  х → ∞,

Где с, ρ, λ – теплоемкость, плотность и теплопроводность топлива соответственно;

Q – тепловой эффект реакции;  – относительная доля прореагировавшего топлива;

– предэкспоненциальный множитель; Е – энергия активации; R – универсальная газовая постоянная;  – безразмерная функция, которая определяет закон протекания реакции в изотермических условиях; Тс – температура поджигающей среды.

Основная задача теории зажигания состоит в том, чтобы, зная характеристики модели, определить время задержки воспламенения tз.

При прохождении времени задержки воспламенения tз существенными факторами являются как нестационарность процесса, так и распределение температуры по реакционно-способному веществу (ТТ), поэтому основные закономерности зажигания можно выяснить только при численном решении задачи.

Рассмотрим результаты анализа нестационарной картины зажигания, проведенного в предположении реакции нулевого порядка. Для этого введем в рассмотрение скорость теплоприхода от внешнего источника

и скорость теплоприхода от химической реакции

.

Типичная картина зажигания представлена на рис….

 

Рис. Изменение во времени величин при зажигании.

tв – момент воспламенения.

Анализ зависимостей показывает, что процесс зажигания можно разбить на 2 стадии. На первой стадии вещество нагревается как инертное тело в основном за счет тепла от внешнего источника. На этой стадии становится существенным тепловыделение химической реакции в прогретом слое, который образовался во время первой стадии. Обе стадии разделяются на температурной кривой Т(0,t) точкой перегиба с ординатой Т*.

Появление перегиба кривой отражает тот факт, что количество тепла, выделяемого за счет химической реакции, становится сравнимым с теплом, поступающим от внешнего источника. Длительность второй стадии намного меньше первой. Поэтому можно считать, что зажигание наступает тогда, когда теплоприход от химической реакции станет сравнимым с теплоприходом от внешнего источника.

На основе этой характерной особенности А.Г. Мержановым с сотрудниками (Институт химической физики) был предложен приближенный метод решения задач о зажигании. Согласно данному методу приближенно можно считать, что зажигание наступает в тот момент tз, когда становится равными скорости теплоприхода  от внешнего источника и от химической реакции:

.

Это условие называется приближенным условием зажигания. Таким образом, в приближенном методе за время задержки зажигания принимается длительность первой стадии. Поскольку на значительной части первой стадии qx << qn, т.е. вещество прогревается как инертное, то при вычислении скоростей теплоприхода qx(t) и  qn(t), используется решение Т(х,t) соответствующей задачи теплопроводности без химических источников тепла. Соответственно приближенное условие зажигания можно представить в следующем виде:

 

.

Для поверхностных способов нагрева тел, при которых максимум температуры находится на поверхности х=0, приближенное условие можно записать в виде:

;

Тз = Т(0, tз),

где Тз – максимальная температура тела в момент зажигания, называемая температурой зажигания. Для вычисления интеграла в предыдущем выражении использовался способ Лапласа.

Рассмотренный приближенный метод позволяет решать широкий круг задач теплового зажигания, используя развитую теорию нестационарной теплопроводности для химических инертных тел. В частности, рассчитывать время задержки зажигания tз, температуру зажигания Тз, ширину зоны химических реакций.

В зависимости от интенсивности теплоподвода к поверхности горения заряда необходимо различать два режима воспламенения.

1. Режим слабого нагрева, когда

qn < λ (dT/dx)кр..

Здесь qn – тепловой поток от внешнего источника; (dT/dx)кр. – критический градиент температуры у поверхности заряда.

В этом случае в поверхностном слое заряда ТТ сначала достигается критический градиент температуры, а потом температура на поверхности ТТ становится равной критической.

2. Режим сильного нагрева, когда

q > λ (dT/dy)кр..

Во втором случае, наоборот, сначала на поверхности ТТ достигается критическая температура, а затем градиент температуры у поверхности становится равным критическому.

Однако во всех случаях для воспламенения зарядаТТ необходимо прежде всего предварительное нагревание его поверхности до критической температуры. Этому моменту будет отвечать условие интенсивного возбуждения экзотермических реакций.

Воспламенение баллиститных, смесевых ТТ, различных пиротехнических составов и взрывчатых веществ имеет свои специфические особенности. Это связано, в первую очередь, с ролью в процессе горения газовой и конденсированной фаз. Теория воспламенения смесевых ТТ, основными компонентами которых являются органическое горючее и газифицирующийся окислитель, базируется на ведущей роли газовой фазы. В соответствии с этой теорией заряд ТТ может воспламеняться тогда, когда вблизи поверхности горения имеется  горячая газовая смесь из продуктов разложения окислителя и продуктов разложения горючего, экзотермические эффекты от химического взаимодействия которых являются источником тепла для процесса газификации. Таким образом устойчивое воспламенение смесевого ТТ имеет место при нагревании его поверхности до температуры пиролиза и последующем обеспечении внешнего теплового потока, достаточного для поддержания процессов газификации поверхностного слоя заряда ТТ. Эта теория воспламенения может быть распространена на некоторые пиротехнические составы и топлива, процесс горения которых обеспечивается главным образом экзотермическими реакциями продуктов разложения окислителя и горючего в газовой фазе.

Сказанное, в частности, может быть отнесено к составам и топливам, генерирующим при горении смешанные газы.

Для устойчивого воспламенения баллиститных топлив (порохов) необходимо обеспечить над поверхностью заряда определенное количество теплоты, которое аккумулируется поверхностью топлива. При этом время воспламенения поверхности заряда из баллиститного пороха определяется только временем прогрева поверхностного слоя.

Большинство пиротехнических составов содержит в значительном количестве металлическое горючее, а также другие труднолетучие компоненты, поэтому для них роль процессов в конденсированной фазе при горении является определяющей. Как показывают исследования, для таких систем более приемлема твердофазная теория воспламенения, модель которой рассматривалась выше. Эта теория основывается на ведущей роли конденсированной фазы, где протекают определяющие процесс экзотермические реакции.

Вместе с тем, как у баллиститных порохов и ВВ, у смесевых ТТ и у пиротехнических составов, для устойчивого воспламенения требуется выполнение двух условий: достижение некоторой критической температуры на поверхности и передачи определенного количества теплоты через единицу площади поверхности в единицу времени.

Критическое количество теплоты на на поверхностном слое заряда, также как и критическая температура поверхности, в значительной степени зависит от давления окружающей среды, начальной температуры, теплофизических характеристик и состояния поверхности заряда, а также от скорости теплового потока и характера его подвода.

3.3. Внутрикамерные процессы воспламенительного периода

Основные стадии воспламенительного периода в камере сгорания применительно к РДТТ были рассмотрены выше.

В целом аналогичная картина наблюдается и в других твердотопливных энергосиловых установках и пиротехнических изделиях.

Однако математическое описание представленной физической модели нестационарных процессов воспламенительного периода является очень сложной задачей. Поэтому для её решения  приходится вводить значительные упрощения и допущения.

К настоящему времени сложилось два обобщенных подхода к построению математической модели воспламенительного периода.

1. Математическое описание процессов, базирующееся на системе дифференциальных уравнений в частных производных, позволяющих учесть переменность физических величин по свободному объему камеры сгорания.

2. Математическое описание процессов, базирующееся на системе обыкновенных дифференциальных уравнений.

Модели 1-ой группы называют газодинамическими моделями. Они основываются на теории нестационарных течений газа в каналах. Если в модели учитывается переменность параметров по одной оси координат, то модель считается одномерной. При этом в качестве исходной системы может быть использована как система уравнений для двухфазного потока, обусловленная наличием в продуктах сгорания конденсированных частиц, так и система уравнений для однородного идеального газа. Указанные системы уравнений дополняются уравнениями в  частных производных переноса массы и теплоты. Решение этой системы уравнений позволяет фиксировать момент начала воспламенения поверхности заряда по его длине. Начальные и граничные условия для той или иной системы уравнений устанавливаются для принятой физической модели нестационарного процесса с учетом специфики конструкций заряда ТТ и камеры сгорания. При этом запись граничных условий изменяется при переходе от одной стадии процесса к другой.

Наиболее широкое применение в инженерной практике получил метод, базирующийся на решении обыкновенных дифференциальных уравнений путем осреднения параметров рабочего процесса по свободному объему камеры сгорания. Применение этой математической модели позволило в значительной степени упростить математический аппарат, алгоритм задачи по сравнению с газодинамическими моделями. Одним из главных недостатков метода осредненных параметров является то, что он не позволяет учесть всех особенностей взаимодействия разнородных продуктов сгорания, скорость распространения фронта пламени по поверхности заряда и изменения параметров рабочего процесса по объему камеры. Однако для инженерных расчетов воспламенительного периода малогабаритных РДТТ, газогенераторов и пиротехнических изделий нульмерная (или термодинамическая) модель оказывается, как правило, вполне приемлемой.

Дифференциальные уравнения, описывающие изменения осредненных параметров рабочего процесса во времени, могут быть составлены путем применения законов сохранения массы и энергии ко всей массе продуктов сгорания, заполняющих свободный объем рабочей камеры.

Для математического описания процессов, происходящих в камере сгорания, дополнительно введем следующие допущения:

– заряд воспламенителя до конца сгорает в корпусе, причем после срабатывания пиропатрона горение происходит в замкнутом объеме, пока не будет достигнуто давление разрушения газовыходных отверстий воспламенителя, которые вскрываются одновременно и мгновенно;

– параметры по объему корпуса воспламенителя и камеры сгорания двигателя осредняются;

– продукты сгорания воспламенительного состава и топлива истекают в звуковом режиме;

– воспламенение заряда ТТ происходит мгновенно по всей поверхности.

С учетом изложенных допущений составим уравнение, описывающие изменение параметров рабочего процесса.

Уравнения закона сохранения массы продуктов сгорания в свободном объеме камеры сгорания можно записать в виде

,

где ρ – средняя по свободному объему плотность продуктов сгорания; V – свободный объем камеры сгорания; Пв – приход продуктов сгорания воспламенителя в камеру; Пт – приход продуктов сгорания топлива;  – массовый расход продуктов сгорания через критическое сечение сопла.

Пренебрегая изменением свободного объема камеры сгорания V в воспламенительный период, предыдущее уравнение запишется в виде

.

Средняя по свободному объему камеры сгорания плотность продуктов сгорания ρ определяется выражением

,

Уравнения, описывающие приход продуктов сгорания воспламенителя в предположении малости свободного объема корпуса и степенного закона горения воспламенителя имеют следующий вид:

,

где Sв – площадь горящей поверхности пироэлементов из воспламенительного состава, размещенных в корпусе воспламенителя; ρв – плотность воспламенительного состава; ,- закон скорости горения воспламенительного состава, βв – расходный коэффициент;  – давление в корпусе воспламенителя; , – суммарная площадь отверстий в корпусе воспламенителя.

Площадь поверхности пироэлементов воспламенения Sв, как правило, изменяется в процессе горения Sв(t). Давление в корпусе воспламенителя  также является переменной величиной во времени.

Расходный коэффициент βв определяется свойствами продуктов сгорания и давлением в корпусе воспламенителя и камеры сгорания двигателя. βв является величиной постоянной в случае сверхкритического режима истечения, когда

,

где Рк – давление в камере сгорания; пв показатель изоэнтропы.

Приход продуктов сгорания, обусловленный горением топливного заряда ПТ, можно записать в следующем виде

,

где – плотность ТТ;  – текущее значение поверхности горения заряда ТТ;

закон скорости горения заряда ТТ.

Функция единичного скачка  задается соотношением

= 1, если t ≥ tз.в.,

= 0, если t ≤ tз.в.,

где tз.в. время задержки воспламенения топливного заряда.

Выражение для секундного массового расхода через критическое сечение сопла  для случая сверхкритического истечения можно представить в виде следующего соотношения:

,

где  – площадь критического сечения сопла;  – расходный коэффициент применительно к камере сгорания;  – функция единичного скачка, определяется по соотношению

= 1, если t ≥ tз.,

= 0, если t ≤ tз.

Время tз соответствует моменту достижения давления Рз, при котором происходит разрушение заглушки.

Уравнение закона сохранения энергии продуктов сгорания, в предположении постоянства давления по всему свободному объему рабочей камеры имеет вид

.

Для упрощения введем средний по свободному объему камеры сгорания показатель изоэнтропы  п, определяемый выражением

.

Тогда уравнение энергии для приведенных средних по свободному объему величин примет вид

.

Уравнение состояния для осредненных по свободному объему камеры сгорания величин с учетом соотношения для плотности и выражения

,

можно записать в виде

.

Полученные уравнения являются общими и не отражают индивидуальных особенностей процесса, обусловленных конструкцией двигателя, заряда ТТ и др. Уравнения отражают взаимосвязь (с учетом принятых допущений) между переменными Р, ρ, R, T, n, Qкр., Пв, ПТ, Uв, UТ, а переменные Sв , SТ, Pв и ряд других предполагаются известными функциями времени. В частности, задается момент времени, когда происходит зажигание топлива (tз.в.). Хотя, если рассматривается вполне конкретная схема заряда ТТ и двигателя, то это необязательно даже в рамках термодинамической модели. Однако в этом случае рассмотренную систему уравнений необходимо дополнить уравнениями теплообмена и задать критические условия воспламенения.

Детали:

Формат файла(-ов): doc

Тип работы: Лекции

Предмет: Физика

Svg Vector Icons : http://www.onlinewebfonts.com/icon Из сборника: Конспект Физико-химические процессы в энергонасыщенных материалах

Год написания: 2010

Скачать бесплатно файл

Добавить комментарий

Ваш email не будет показан.

Получать новые комментарии по электронной почте. Вы можете подписаться без комментирования.