Продукты сгорания, образующиеся в двигателе при горении топлива, не находятся в покое, а совершают сложное движение. Достаточно строгое решение задачи о характере изменения скорости движения рабочего тела по длине камеры сгорания является сложной проблемой. Поэтому при решении данного вопроса будем исходить из упрощенного представления о движении продуктов сгорания в камере двигателя, и в частности полагаем:
- заряд имеет одинаковую площадь проходного сечения вдоль всей длины и горит в соответствии с геометрическим законом;
- течение продуктов сгорания является квазиустановившимся и одномерным;
- зерна воспламенителя распределены неравномерно по свободному объему камеры сгорания – половина их находится в объеме переднего днища, а вторая половина распределена по длине заряда;
- плотность продуктов сгорания является функцией времени, т. е. сжимаемостью газа пренебрегаем.
Для установления зависимости скорости движения газов исходим из закона сохранения массы, применив его к элементарному объему камеры сгорания, выделенному сечениями x и х + dx (рис. 1.3). За время dt через сечение х – х пройдет масса газа Fсвrгwxdt, а через сечение х + dx за тот же промежуток времени пройдет масса Fсвrг(wx + dw)dt.
Разность этих количеств равна массе газа, которая образуется за время dt при горении основного заряда и зерен воспламенителя на участке протяженностью dx
Выполнив интегрирование в пределах от wmin до wx и от 0 до х, получаем
(1.19)
где wmin – скорость газа на входе в канал заряда.
Величина wmin находится из уравнения неразрывности, которое в соответствии с принятым допущением о характере распределения зерен навески воспламенителя запишется так
Рис. 1.3. Изменение скорости движения
газов вдоль заряда
где Fсв – площадь свободного прохода для продуктов сгорания; m – масса продуктов сгорания, поступающих в единицу времени с единицы длины; rг – их плотность.
Из последнего выражения имеем
откуда
где Sт – поверхность горения переднего торца заряда (при бронированном торце Sт = 0).
Максимальная скорость движения продуктов сгорания по длине заряда имеет место у соплового торца заряда, когда х=L1
(1.20)
Из соотношений (1.19) и (1.20) получаем
Итак, при принятых предположениях скорость движения продуктов сгорания изменяется по длине заряда по линейному закону (см. рис. 1.2). По мере сгорания заряда увеличивается площадь свободного прохода, что приводит к уменьшению скорости движения газов, которая убывает во времени, но для каждого фиксированного момента времени имеет место линейный закон ее изменения.
Для получения рабочего соотношения, позволяющего вычислять wx, проведем ряд преобразований. Произведение тх представляет собой массу продуктов сгорания, образовавшихся в единицу времени в объеме протяженностью х при горении основного заряда и навески воспламенителя, следовательно
где Sx – поверхность горения заряда от переднего торца до сечения х.
Подставляя значения тх и wmin в выражение (1.19) и имея в виду, что
получаем
(1.21)
Коэффициент учитывает неравномерное распределение зерен
воспламенителя в объеме камеры сгорания.
Если не учитывать влияния воспламенителя, то формула (1.21) примет вид
(1.22)
Проведем анализ последней формулы. Второй сомножитель для топлива определенного состава и установившегося режима практически является постоянным. Следовательно, характер и скорость изменения величины wx определяется в основном отношением (Sт + Sx)/Fсв Наибольшее значение этого отношения, соответствующее максимальной скорости движения газов, имеет специальное обозначение
где SL – величина поверхности горения заряда, которая омывается продуктами сгорания топлива.
Параметр cп, введенный Ю. А. Победоносцевым как и скорость газов, убывает во времени. Наибольшее значение параметр cп имеет в начальный момент времени.
При выходе из канала заряда (рис. 1.4) продукты сгорания поступают в предсопловой объем, при этом внезапно увеличивается площадь проходного сечения, что приводит к резкому расширению потока, развитию интенсивного вихревого движения газа, потерям энергии поступательного движения продуктов сгорания.
Пренебрегая гидравлическими потерями, скорость газов в предсопловом объеме найдется по уравнению неразрывности
где Fx, rx, wx – соответственно площадь, плотность и скорость продуктов сгорания в сечении х; F*, r*, а* – соответственно площадь,
Рис. 1.4. Схема предсоплового плотность и скорость звука в критическом
объема РДТТ сечении. Из последнего равенства находим
Отношение (rxwx/r*а*) является газодинамической функцией q(l), определяемой зависимостью
где l = wx/а*приведенная скорость.
Так как в предсопловом объеме скорость потока существенно меньше скорости в критическом сечении, то величину
можно принять равной единице. Если учесть, что
то приходим к следующей зависимости для
определения скорости движения газов в предсопловом объеме
(1.23)
где
находится по табл. 1.1.
Таблица 1.1
Значение величины «b»
Формат файла(-ов): docx
Тип работы: Лекции
Предмет: Физика
Из сборника: ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ > РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ТВЕРДОТОПЛИВНЫХ ЭНС
Год написания: 2010
Скачать бесплатно файл