УРАВНЕНИЯ РАСХОДА РАБОЧЕГО ТЕЛА И СКОРОСТИ ЕГО ДВИЖЕНИЯ ПО СОПЛУ РДТТ

1. Уравнение расхода рабочего тела

Массовый секундный расход продуктов сгорания при надкритическом режиме работы сопла для изоэнтропического, одномер­ного, квазиустановившегося, неравновесного течения идеального газа при неучете потерь энергии выражается соотношением

где – массовый секундный расход продуктов сгорания. При установившемся режиме работы двигателя влияние воспламенителя можно не учитывать. В этом случае предыдущее уравнение запи­шется так

Если учесть соотношение (1.18), то формула для массового секунд­ного расхода продуктов сгорания примет такой вид

(1.28)

Полный расход газов за некоторый промежуток времени будет

Если учесть, что относительное количество продуктов сгорания, вытекших к данному моменту времени h = mр/mт, то

(1.29)

Следовательно, уравнение для относительного массового секундно­го расхода рабочего тела будет

(1.30)

Вследствие неравномерности распределения параметров по площади критического сечения действительный расход через соп­ло отличается от теоретического. Для согласования результатов в формулу для расхода продуктов сгорания вводится коэффициент расхода j2, следовательно:

2. Скорость движения продуктов сгорания по соплу РДТТ

В процессе движения рабочего газа вдоль сопла тепловая энер­гия продуктов сгорания преобразуется в кинетическую энергию. Величина тяги двигателя в значительной степени определяется до­лей тепловой энергии, перешедшей в кинетическую, т. е. значе­нием скорости истечения продуктов сгорания из сопла.

Скорость течения продуктов сгорания вдоль сопла выражает­ся зависимостью

где wx px – соответственно скорость и давление продуктов сго­рания в некотором сечении сопла.

В газодинамике устанавливается следующая зависимость дав­ления газов от площади поперечного сечения сопла

Из последней формулы следует, что отношение рх/рк является функцией показателя адиабаты .и отношения площадей сопла

где – геометрическая степень расширения сопла.

Следовательно, входящая в формулу для скорости движения продуктов сгорания по соплу величина

является функцией показателя адиабаты и геометрической степе­ни расширения сопла.

При учете выражения (1.18) зависимость для скорости движе­ния продуктов сгорания по соплу РДТТ для периода горения за­ряда будет

Скорость истечения рабочего тела из сопла запишется так

(1.31)

где

Из последнего выражения следует, что скорость истечения про­дуктов сгорания из сопла в период горения топлива пропорцио­нальна корню квадратному из приведенной силы топлива и в яв­ном виде не зависит от давления газов в камере двигателя. Влия­ние давления проявляется косвенно, его изменение может сказать­ся на величинах fр и k.

После сгорания топлива температура в камере двигателя не остается постоянной, она убывает по мере истечения газов из ка­меры. Скорость продуктов сгорания вдоль сопла в этом случае следует определять по формуле

В реальных соплах вследствие потерь энергии на трение и воз­можные местные скачки уплотнения скорость движения продуктов сгорания по соплу будет несколько меньше ее теоретического зна­чения. На практике с целью учета потерь вводится коэффициент скорости j1 < 1,0.