Внутрикамерные процессы в ствольных системах

Бесплатно!

Ствольные системы в настоящее время составляют основную часть средств вооружения. Они берут свое начало от пушек, пищалей, мортир, ружей, которые достаточно широко применялись уже более 500 лет назад. Своим появлением ствольные устройства обязаны дымному ружейному пороху, рецепт и технология приготовления которого были завезены в Европу в 13 веке. В последнее столетие в связи с появлением пироксилиновых и баллиститных порохов значение дымного пороха резко упало. Он практически не применяется в качестве метательного вещества в ствольных системах.

К ствольным системам относятся артиллерийские системы (в частности, пушки, гаубицы, минометы) и стрелковое оружие. То есть все те системы, в которых разгон снаряда, пули, мины, бомбы, в том числе и фейерверочного изделия, осуществляется в стволе за счет расширения газообразных продуктов горения метательного вещества. Принципиальная схема камеры и ствола представлена на рис.

В камере размещается заряд метательного вещества и воспламенитель. В передней части ствола помещается выстреливаемый элемент. Схема снаряжения может быть раздельной и совмещенной. В настоящее время раздельная схема снаряжения ствольных систем применяется крайне редко. Как правило, метательный заряд, воспламенитель и выстреливаемый элемент находятся в одном боеприпасе, поскольку только в этом случае возможно обеспечить высокую скорострельность системы. Физическая картина выстрела в общем случае такова. При срабатывании инициатора, в качестве которого могут использоваться капсюли ударного и накольного действия или электрокапсюльная трубка, поджигается воспламенительный заряд. Роль воспламенительного заряда обычно выполняет навеска дымного ружейного пороха, который легко воспламеняется и обладает достаточно высокой воспламеняющей способностью по отношению к нитроцеллюлозным порохам. В результате горения пороха в камере развивается высокое давление и выстреливаемый элемент начинает движение в стволе. Горение пороха продолжается,  давление в камере и в стволе растет, пороховые газы расширяются вслед за движением в стволе со все увеличивающейся скоростью выстреливаемого элемента, например, снаряда или пули. В этот период в пушечном стволе может достигаться давление более 1000 МПа (10000 атм). С целью наиболее полной реализации энергии сгораемого пороха и стабилизации полета снаряда или пули в стволе делается специальная нарезка для их закрутки. После выхода выстреливаемого элемента из ствола, пороховые газы выбрасываются наружу. Более подробно…

Физические и баллистические основы процесса выстрела рассмотрим на примере выстрела из артиллерийского орудия, хотя в принципиальном плане картина везде одинакова.

Сложное явление выстрела из артиллерийского орудия, как уже было сказано, сопровождается горением пороха в переменном объеме канала ствола и преобразованием тепловой энергии пороховых газов в механическую работу. Расходуемую на сообщение снаряду, заряду и откатным частям орудия кинетической энергии и преодоление вредных сопровождений. Часть тепла поглощается стенками канала ствола. Оставшаяся часть вместе с продуктами горения выбрасывается в атмосферу.

Несмотря на то, что артиллерия как объект исследования насчитывает более  6 веков, внутренняя баллистика как наука о внутрикамерных процессах и методах расчета параметров выстрела начала формироваться в середине 19 века. Это стало возможным после того, как Резаль, французкий ученый и инженер, ввел уравнение энергии (1864 г.), а Сарро (1876 г.) – уравнение горения.

Основная задача внутренней баллистики состоит в нахождении закона изменения  давления пороховых газов и скорости движения снаряда в зависимости от пути или времени при заданных условиях заряжания (прямая задача),  и в нахождении рациональных конструктивных данных канала ствола и условий заряжания, при которых снаряд заданного калибра и массы получит требуемую скорость (задача баллистического проектирования орудия).

Если решение прямой задачи однозначно определяет значения баллистических характеристик выстрела (давление Рм, путь (lсн)м  и скорость (Vсн)м в точке максимума, а также в конце горения пороха (Рк ,( lсн) к ,(Vсн)к) и в момент прохождения снарядом дульного среза (Рд, (Vсн)д), то задача баллистического проектирования допускает множество вариантов решений, окончательный выбор которого зависит от предъявляемых к проектируемой системе тактико-технических требований.

Поскольку процесс выстрела – явление достаточно сложное, то для изучения его основных сторон необходима определенная схематизация процесса. Ее уровень зависит от наших знаний о явлении в целом и от возможностей аналитического или численного решения уравнений, описывающих это явление.

В целях описания физических процессов выстрела рассмотрим основные уравнения баллистики артиллерийского орудия и определим необходимые функциональные связи, в частности, между давлениями на дно канала камеры, дно снаряда и средним давлением в заснарядном объеме, а также функции формы пороховых элементов.

Уравнение энергии

Количество высвобождающейся при горении пороха энергии легко определить, если провести сжигание в замкнутом объеме, тогда

где

w – масса заряда;

ψ – относительная доля сгоревшего пороха wсг / w;

TV – температура горения пороха при постоянном давлении;

CV – удельная теплоемкость продуктов горения при постоянном давлении.

Интегральная форма записи этого уравнения обусловлена переменностью CV  в зависимости от температуры.

Совершая работу, газы охлаждаются до температуры T< TV и имеют запас энергии

Согласно первому закону термодинамики, можно записать

(1)

Здесь: ΔQ – тепловые потери;

lсн – путь, пройденный снарядом в стволе;

Scн – площадь сечения ствола (снаряда);

P – давление в стволе.

Правая часть равенства (1) представляет собой сумму совершенных внешних работ на пути снаряда lсн и потери энергии на теплоотдачу.

Обычно механическую работу газов принято выражать через кинетическую энергию снаряда

,                                                          (2)

где φэ – коэффициент эффективности, учитывающий все второстепенные работы при выстреле;

q – масса снаряд;

Vсн – скорость снаряда.

Таким образом, уравнение преобразования энергии (1) можно представить в виде

(3)

Учитывая, что изменение удельной теплоемкости CV в интервале температур (TV – T) , будет незначительным, вынесем CV из-под знака интеграла средним значением для данного температурного диапазона и запишем

wψ CV (TV – T) = φэ q Vсн/2 + ΔQ.                                 (4)

Удельную теплоемкость CV можно представить как CV = R/θ,

где R – газовая постоянная;

θ =К-1, где К = CP/CV – показатель адиабаты.

Поскольку RTv = f, где f – сила пороха, получаем окончательно

(5)

Без учета тепловых потерь (ΔQ=0) при полном сгорании заряда (ψ≥1) имеем

Таким образом, если бы пороховые газы полностью преобразовали свою внутреннюю энергию в механическую (Т = 0), то скорость снаряда имела бы предельное значение

 

Величину правой части можно назвать полным запасом энергии в заряде.

Однако фактически скорость снаряда на дульном срезе ствола Vд   ниже ,чем Vпр. Отношение

(6)

является коэффициентом полезного действия выстрела.

Следовательно, проведя расчет термодинамических характеристик продуктов сгорания пороха, можно определять скорость снаряда в зависимости от степени охлаждения пороховых газов в стволе.

Уравнение движения снаряда.

Поступательное движение снаряда можно описать уравнением

(7)

где F – реакция сил сопротивления.

Под силами сопротивления понимаются в первую очередь силы противодействия, обусловленные плотной посадкой снаряда в стволе. А также его закруткой с целью стабилизации полета снаряда на траектории. В классической внутренней баллистике принимают

где K1 – коэффициент потерь. Здесь и в дальнейшем пренебрегаем отличием абсолютной и относительной скоростей снаряда, то есть ствол считаем неподвижным. Заменяя величину давления на дно снаряда средним давлением по формуле  P = φPсн, где φ – коэффициент второстепенных работ, получим выражение

φ(1+ K1) q    =  Sсн P.

После некоторого преобразования этого равенства путем умножения обеих частей на  dl и интегрирования получаем

(8)

В силу тождественности (2) и (8) принимаем

φ(1+ K1)= φэ.

Таким образом

(9)

Уравнение состояния пороховых газов

Известно, что уравнение состояния определяет функциональную зависимость между плотностью газа ρ или удельным объемом   давлением P и его абсолютной температурой T:

F(P,V,T)= = 0

Для не слишком высоких давлений и температур это уравнение с достаточной степенью точности определяется законами Бойлл-Мариотта и Гей-Люссака и представляется в виде уравнения Клапейрона-Менделеева

PV=RT,                                                               (10)

которое относится к единице массы газа.

Для произвольной массы газа W, занимающего объем W, уравнение Клапейрона-Менделеева имеет вид

PW=wRT.                                                           (11)

Это уравнение справедливо для идеального газа, когда можно пренебречь силами взаимодействия между молекулами и не учитывать собственный объем. В противном случае его нужно заменить уравнением для реального газа, которое было выделено из положений кинетической теории газов в 70-хгодах 19 века:

.                                             (12)

Здесь α и β – соответственно характеристики объема молекул и сил взаимодействия. Одним из таких уравнений, в частности, является уравнение Ван-дер-Ваальса.

При давлениях и температурах, характерных для процесса выстрела, силы взаимодействия между молекулами можно не учитывать и записать уравнение состояния в форме, предложенной Дюпре (1864г.):

Р(ν-α)=RT.                                                          (13)

Для замкнутого объема Wo при отсутствии внешних работ и тепловых потерь, при полном сжигании пороха массой w уравнение (13) запишется в виде

Рм = .                                                       (14)

В этом случае достигается максимальное давление Рм в объеме Wo. Величина α получила название коволюма пороховых газов, а f=RTv, как уже отмечалось, – силы пороха.

Формула для наибольшего давления пороховых газов в постоянном объеме была получена эмперически до давлений Р≤600 МПа Ноблем и Абелем в 1870г. и имела вид

Рм = ,

где Δ = w/Wo – плотность заряжания.

Уравнение Резаля

В уравнении (5) произведение wψRT можно заменить, используя уравнение состояния (13), которое для всего объема заснарядного пространства будет иметь следующий вид:

,

где Wсв – свободный объем заснарядного пространства. В рассматриваемом случае величина переменного объема, свободная от горящих пороховых частиц, запишется в форме:

Wсв = , где

δ– плотность материала пороха.

Соответственно уравнение (5) можно переписать так:

,                                            (15)

где . В таком виде оно дает связь между давлением, путем и скоростью снаряда и характеристиками порохового заряда.

Уравнение (15) получено Резалем в 1864 г. названо его именем. Уравнение Резаля является основным уравнением внутренней баллистики.

Геометрический закон газообразования

До сих пор, рассматривая полноту сгорания пороха, мы использовали показатель ψ. Понятно, что это величина переменная и очень важно знать, как она изменяется во времени. Геометрический закон горения, или газообразования, впервые был введен во внутреннюю баллистику французским инженером Вьелем (1890). Основные положения этого закона заключаются в следующем:

– пороховой заряд воспламеняется мгновенно по всей поверхности;

– порох горит параллельными слоями с одинаковой со всех сторон скоростью;

– все зерна пороха одинаковы по своим физико-химическим свойствам и геометрическим размерам и однородны по всей массе.

Разумеется, геометрический закон очень сильно идеализирует процесс горения пороха, тем не менее находит широкое применение во внутренней баллистике.

Если заряд состоит из N одинаковых элементов, то при объеме каждого элемента (зерна) до начала горения Λо относительное количество сгоревшего пороха может быть представлено на основе ранее перечисленных допущений в виде:

,                                                (16)

где ΛТ – объем каждого зерна в момент t после начала горения.

Из формулы (16) имеем

.

Обозначая величину горящей поверхности в данный момент через ST, а толщину свода порохового зерна, сгоревшего за элементарный промежуток времени dt, через dl, получаем

 

.

Отсюда

.

Дифференцируя по времени обе части этого равенства и замечая, что

,

имеем

.

Вводим относительную поверхность зерна

,

тогда скорость газообразования

,                                                             (17)

где отношение называется начальной оголенностью порохового заряда.

Геометрический закон газообразования дает возможность установить аналитическую связь между относительной толщиной сгоревшей части пороха , сгоревшей частью зерна ψ и относительной поверхностью зерна  и .

Исследования для многочисленных применяемых в артиллерии форм пороховых элементов показывают, что зависимость   описывается единой формулой в виде полинома третьей степени:

(18)

где постоянные c, l, m – характеристики формы порохового элемента.

Артиллерийские пороха в зависимости от форм пороховых элементов подразделяются на дегрессивные и прогрессивные.

К дегрессивным относятся ленточный порох, трубчатый порох, порох в виде квадратных пластин, пороха с кубической и шаровой формами порохового элемента.

Примером пороха прогрессивной формы является цилиндрическое зерно с семью каналами.

Рассмотрим зависимость  для пороха ленточной формы.

Обозначим через  толщину ленты,  – ее ширину,  – длину

Пусть за некоторый интервал времени со всех сторон сгорел слой толщиной < , тогда

Введем относительные величины:

Таким образом, записанные ранее характеристики формы ленточного порохового элемента соответствуют выражениям:

В конце горения , и формула (18) обращается в равенство

, служащее для проверки правильности расчета характеристик формы.

Аналогичным образом можно рассчитать характеристики формы для трубчатого пороха, пороха в виде квадратной пластины, куба или шаровой формы порохового элемента.
Несколько сложнее обстоит дело с порохами прогрессивной формы. Семиканальное пороховое зерно является типичным представителем прогрессивного пороха, широко используемого в артиллерийских боеприпасах. Идея создания такого элемента принадлежит русским ученым-артиллеристам И.В. Майевскому и А.В. Гадолину, а его появление относится ко времени первой мировой войны.

Принятые в практике соотношения между толщиной свода , диаметром канала  и самого зерна  показаны на рис.

Длина зерна  составляет 2,2 ¸ 2,5 диаметра зерна .

При горении многоканальных порохов наблюдается явление распада зерна. Когда изнутри каналов и с наружной поверхности сгорит толщина , зерно развалится на 12 призм криволинейного сечения двух типов: большие наружные и малые внутренние. Согласно своей геометрической форме, эти продукты распада горят резко дегрессивно.

При стандартном соотношении размеров зерна увеличение горящей поверхности к моменту распада составляет около 37%, т.е. .

При этом сгорает примерно 85% массы зерна . Остальные ~15% будут гореть с резким убыванием поверхности: сначала сгорают внутренние призмы, а затем наружные.

В соответствии с этим различают две фазы горения: первая – фаза прогрессивного горения, до распада; ; , когда  .

Фаза сугубо дегрессивного горения после распада, когда

.

Соответственно характеристики формы зерна с семью каналами определяют для обеих фаз. На практических занятиях мы более подробно остановимся на вопросах определения закона газообразования для различных типов пороховых элементов.

Газодинамическая постановка основной задачи внутренней баллистики ствольных систем

Мы рассматриваем основные уравнения внутренней баллистики при условии определения осреднения внутрибаллистических параметров (давления, температуры, плотности продуктов горения пороха) по объему камеры и ствола.

Полная система уравнений внутренней баллистики в определенных параметрах представляют собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, решаемую, как правило, численными методами. Существуют и аналитические решения основной задачи, выполненные при определенных допущениях.

Такой подход с осреднением внутрибаллистических параметров относят к термодинамическим методам решения основной задачи внутренней баллистики. Будучи достаточно простым он широко применяется в расчетах, особенно в предварительных.

В связи с появлением артиллерийских систем с большими относительными массами заряда  и высокими начальными скоростями снаряда стал необходим учет распределения параметров газопороховой смеси по заснарядному пространству, поскольку такие проблемные вопросы, как влияние формы камеры на баллистику выстрела, учет теплопотерь, отставание пороховых зерен от газа, не могли быть изучены без рассмотрения динамики движения газопороховой смеси по заснарядному пространству. Таким образом, возникло второе направление во внутренней баллистике ствольных систем – газодинамическое.

Система газодинамических уравнений, описывающая внутрикамерные процессы в одномерном приближении, впервые была получена и решена С.А. Бетехтиным. Физическая модель выстрела рассматривалась им при следующих основных допущениях:

– движение пороховых газов и несгоревших пороховых элементов отдельно не рассматривается, пороховые элементы движутся с той же скоростью, что и окружающие их газы;

– движение газопороховой смеси одномерно;

– воспламенение всех пороховых элементов одновременное и мгновенное, все они одинаковы по размерам, форме и физико-химическим характеристикам, горение происходит параллельными слоями со скоростью, одинаковой по всем направлениям;

– силы трения и теплоотдача к стенкам не учитываются;

– отличие уравнения состояния пороховых газов от уравнения состояния идеального газа учитывается введением коволюма, постоянного в течение всего процесса выстрела;

– состав пороховых газов, сила пороха f, удельная газовая постоянная R и коэффициент адиабаты k принимаются постоянными;

– ствол закреплен неподвижно;

прорыв пороховых газов через зазоры и деформации канала ствола и гильзы не учитываются.

Математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных (по времени и длине ствола) и начальные и граничные условия

Вид газодинамической системы уравнений и краевых условий, методы решения хорошо описаны в специальной литературе.

Детали:

Формат файла(-ов): doc

Тип работы: Лекции

Предмет: Физика

Svg Vector Icons : http://www.onlinewebfonts.com/icon Из сборника: Конспект Физико-химические процессы в энергонасыщенных материалах

Год написания: 2010

Скачать бесплатно файл

Добавить комментарий

Ваш email не будет показан.

Получать новые комментарии по электронной почте. Вы можете подписаться без комментирования.