Контрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей»
Контрольная работа №1
Вариант 1.
Задача № 1. Из 10 изделий, среди которых 4 бракованные, извлекают 3. Найти вероятность того, что среди них одно бракованное.
Задача № 2. Известны вероятности независимых событий А, В и С: Р (А) = 0,5; Р (В) = 0,4; Р (С) = 0,6. Определить вероятность того, что а) произойдет по крайней мере одно из этих событий, б) произойдет не более 2 событий.
Задача № 3. Вероятности попадания в цель: первого стрелка — 0,6; второго — 0,7; третьего — 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех трех.
Задача № 4. Известно, что 80% продукции стандартно. Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что признанное годным изделие — стандартно.
Задача № 5. Имеется 4 радиолокатора. Вероятность обнаружить цель для первого — 0,86; для второго — 0,9; для третьего — 0,92; для четвертого — 0,95. Включен один из них. Какова вероятность обнаружить цель?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Вариант 1.
Задача № 1. Известна вероятность события А: р (А) = 0,3. Дискретная случайная величина — число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ; найти ее математическое ожидание m и дисперсию D.
Задача № 2. Распределение дискретной случайной величины содержит неизвестные значения х1 и х2 (х1 < х2):
xi х1 х2
рi 0,4 0,6
Известны числовые характеристики случайной величины: М = 3,6; D = 0,24. Требуется определить значения х1 и х2.
Задача № 3. Плотность вероятности непрерывной случайной величины задана следующим выражением:
если 0 < x <1,при других х. Найти постоянную С, функцию распределения F (x), математическое ожидание М и дисперсию D случайной величины .
Задача № 4. Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a = 56 и среднеквадратичным отклонением = 8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р = 0,95
Задача № 5. Известно распределение системы двух дискретных величин (, ).
1 2 3 4
0 0,16 0,12 0,14 0,08
1 0,08 0,10 0,09 0,08
2 0,06 0,04 0,03 0,02
Определить частные, условные (при = 1, = 0) распределения и числовые характеристики системы случайных величин m, D, m, D, K,, r,; а также найти вероятность попадания двумерной случайной величины (, ) в область …
Формат: doc
Тип задания: Контрольная работа, Задачи
Предмет / Дисциплина: Теория вероятностей
Количество страниц: 17
Количество источников: 0
Год написания: 2009
Цена: 10 $ (возможна покупка частями, 1 контрольная — 5 долл., 1 задача — 1 долл.)