Контрольная работа по математике

Готовая работа

Контрольная работа по математике

16 вариант

Посмотреть полный текст условий

I.   Задание множеств

1. Задать перечислением элементов множество: 1. 6.

2.Найти булеан множества  и записать все его компоненты с помощью характеристической функции: 2.1   X = { 1,2,3 }.

4. Определить мощность множества: 4.2.   X={1,2,3}, {1,{2,3}}, {1,(2,3)}.

7. В отчете об обследовании 100 студентов, изучающих иностранные языки (См. задание 5), указывалось, что количество студентов, изучающих различные языки таково: все три языка 5, немецкий и испанский 10, французский и испанский 8, немецкий и французский 20, испанский 30, немецкий 23, французский 50. Инспектор, представивший этот отчет, был уволен. Почему?

14. Какие из следующих утверждений справедливы: 14.9.

II.  Операции над множествами

1. Для произвольных множеств X  и Y доказать справедливость соотношений: 1.2.

4.  Доказать справедливость тождеств: 4.16.

5.  Доказать, справедливость тождеств: 5.3

10. Решить следующие системы уравнений: 10.1.

11. Доказать, что : 11.2

III.Отношения и функции

1.  Пусть  [a,b],[c,d]      R. Найти геометрическую интерпретацию множеств: 1.2.   [a,b] x {c,d};

2.  Определить всеми возможными способами бинарное отношение на множестве А ={1,2,3,4,5}   и указать его свойства, если 2.1.

7.  Доказать, что операция композиции бинарных отношений ассоциативна.

9. Пусть А и В – конечные множества с мощностью  m и n соответственно.

и транзитивными,  но не рефлексивными. 9.1. Сколько существует бинарных отношений между  элементами этих множеств?

16. Найти область определения, область значений, график отношения ро, обратное отношение ро-1, дополнение отношения`ро, композиции ро · ро, ро · ро-1, ро-1 · r для отношения: 16.5. =

17. Доказать, что для любых отношений ро1 и ро2 справедливы соотношения: 17.1.

IV. Специальные бинарные отношения

11.  Пусть     на множестве  N= {1,2,3,…} определены обычным образом. Доказать, что 11.1.

V.  Элементы комбинаторики

2. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске  8 ладей, чтобы они не могли бить друг друга.

11. Доказать следующие свойства биномиальных коэффициентов: 11.2.

12. Доказать, что         возрастает по n при фиксированном k.

VI. Функции алгебры логики

1.  Построить таблицу истинности для формулы и, используя правила равносильных преобразований формул, привести ее  к ДНФ и к КНФ, построить полином Жегалкина. Проверить правильность выполненных преобразований с использованием диаграмм Вейча. Найти существенные переменные функции, заданной  формулой 1.16.

2.  Определить СДНФ, СКНФ, СПНФ для функции, заданной векторно: 2.9. a f =(0111 0100 1011 0010);

8. Найти вектор функции f, являющейся суперпозицией функций f1, f2, f3, если функциональным символам f1, f2, f3 сопоставлены булевы функции, определяемые соответственно векторами (10), 1011) и (1000): 8.3.   f = …

9. Найти число булевых функций       ,  для которых СКНФ является одновременно ДНФ.

VII.   Минимизация булевых фхункций

2. Найти МКНФ для заданной функции. Построить геометрическую интерпретацию данной функции 2.3.   3. Найти МДНФ для функции, заданной вектором: 3.16.

4. Найти МДНФ для частично определенной булевой функции методом таблиц различий и методом симметричных таблиц. Сравнить результаты. 4.12. N1=…

Записать формулу, полученную в п.4, в виде суперпозиции над {|}.

Детали:

Формат файла(-ов): doc

Тип работы: Задачи, Контрольная работа

Предмет: Математика

Год написания: 2010

Страниц: 17

Цена: 307 руб. (можно купить часть работы)

Добавить комментарий

Ваш email не будет показан.

Получать новые комментарии по электронной почте. Вы можете подписаться без комментирования.