Лекции по теории игр

• Детали
• Купить
• Спросить

Лекции по теории игр

Междустрочный интервал: 1,0

Содержание

1. Теоретическая часть…4

1.1. Основные понятия теории игр…4

1.2. Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса…6

1.3. Игры с седловой точкой..7

1.4. Смешанные стратегии…8

1.5. Основная теорема  теории игр (теорема о минимаксе).9

1.6. Упрощение игровых матриц…10

1.7. Некоторые свойства матриц…12

1.8. Общий алгоритм решения игровых задач..13

2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР..14

2.1. Графический метод решения игр.. 14

2.2. Аналитический метод решения игр…16

2.3. Итеративный метод Брауна.. 21

Литература..25

1. Теоретическая часть

1.1. Основные понятия теории игр

При решении военных и экономических задач приходится анализировать ситуации, в которых сталкиваются интересы двух или более сторон, преследующих противоположные цели. Такие ситуации называются конфликтными. Теория игр является мате­матической теорией конфликтных ситуаций.

Типичным примером задач, в которых необходимо рассмат­ривать конфликтную ситуацию, является планирование и проекти­рование в самых различных областях. Причем, при проектирова­нии новых систем чем сложнее система, чем большей эффективности ждут от ее использования, тем важнее учет игрового ха­рактера функционирования данной системы. Неучет одного или нескольких, на первый взгляд, маловероятных и маловажных факторов может привести к резкому снижению эффективности системы.

Конфликтные ситуации разделяются на два больших класса :

• игры с   разумным  противником  и
• игры с   «природой». 

Цель данной работы — изучение игр с разумным противником, в которых каждая из сторон принимает все доступные ей средства для нанесения противнику максимального урона. Единственное, что в большинстве таких ситуаций знает каждая сторона об образе действий противника, заключается в намерении противника действовать наихудшим для противоположной стороны образом.

…

• Купить
• Спросить